計算ミスの無くし方

皆さんは、受験数学において計算ミスをなくす大切さをきちんと実感として理解しているでしょうか。

入試ではどんなに頭のいい人でも計算ミスをおかしますから、自分のミスを減らすことは想定的には高得点に繋がることになります。

難問を頑張ってとることよりも、取れる問題を確実に取ってミスを徹底的になくすこと。

これこそが受験数学における鉄則なのだということを覚えておきましょう。


計算ミスこそ不合格要因

皆さんは計算ミスについてどのように考えていますか?

計算ミスを軽くみてはいけない、という言葉を聞いたことがある人は多いかと思いますが、実際にそのことを実感として強く意識している人は少ないかもしれません。

しかし志望校が難しければ難しいほど計算ミスは大きな不合格要因になり得ます。

受験者のレベルが高くなればなるほど、他の人が当たり前に取れた問題を落としてしまうことが差のつく要因になりやすいからです。

大学受験数学の出題について、最難関医学部などを除くほとんどの大学・学部においては、基本~標準(やや易~標準)レベルの問題が半分以上です。

そして、5割~7割得点できればほぼ全ての大学の合格点に達することを考えると、これらの問題で点数を取りこぼさないことが合格点には不可欠と言えるでしょう。

そして、そのためには計算ミスをせずに解ききることが非常に重要になってくるというわけです。

入試において合格点を確保する上では、難問にチャレンジするよりも簡単な問題でミスをしないことの方がはるかに大事であると言えるでしょう。


さて、ではここからは、実際に計算ミスを減らす方法について説明していきます。

計算している時と計算し終わった時の2つのタイミングに分けてチェックポイントを紹介しましょう。

計算している時

まず、途中式、計算過程をしっかり書くようにしましょう。

頭の中で処理してしまいたくなるところを、しっかり書き出す手間を踏むということが重要です。

式変形を暗算でするときは、式が複雑になるほどミスが増えがちですよね。

一度に多くの処理をしようとするとどうしても間違えやすくなってしまいます。

ですから、途中式を何回かに分けて式変形したり、計算過程を細かく書いたりすることによって複雑な式を単純化させると、計算ミスを減らすことができます。

さらに、途中式、計算過程を書くことにはどこでミスをしたのかが一目でわかるという効果もあります。

また、計算結果・式変形結果を覚えることも重要です。

小学校の頃九九を暗記して一気に計算スピードが上がったように、よく出てくる足し算・掛け算(6+7=13、12×12=144、√24=2√6:など)や因数分解、平方完成の形などを頭に叩き込むと計算がより早く正確になります。

計算慣れして考える時間を0に近づけるという意味で、計算は暗記とも言えるでしょう。

計算は問題を解くためのツールですから、これらをしっかり覚えて計算式を迷いなく瞬時に処理できるようにしましょう。

覚えれば覚えるほど機械的に処理できる計算が増えて問題全体の計算が楽になります。

あわせて、できるだけ簡単な計算になるように工夫をすることも重要です。

因数分解などを駆使してなるたけ計算が簡単になるように工夫しましょう。

例えば、「101×99」の計算を例にとると、筆算してそのまま計算しようとするよりも、因数分解して(100+1)(100−1)として計算する方がずっと早く解けますし計算ミスも減るでしょう。

漫然と問題を解いていてはこのような工夫はできませんから、いつももっと楽に計算しようと心がけましょう。

また、解法模索と計算を分割することも効果的です。

解法を模索しつつ式変形、計算をしていると、意識が解法模索の方に流れてしまい、ミスが発生しやすいものです。

解法がイメージできればあとは計算するだけですよね。

解法の全体像がイメージできてから、その後に計算に集中するようにしましょう。


計算終了後

さて計算ミスをしないためのコツについては紹介しましたが、それでは計算が終わった後にミスを見つけるにはどうすれば良いのでしょうか。

最もオーソドックスかつ効果的なものは答案を検算することです。

因数分解ならば展開、微分ならば積分してみて元の式に戻るか確認したり(これを逆動作と言います)、方程式、不等式に答えを代入して成り立つか調べたりしましょう。

加えて、確率が1を超えていないか、対数の底や真数は定義に反していないか、といった点も確認しましょう。

また、確率や面積・体積を求めるときは自分の直感に合致するかどうかもポイントです。

あまりに変な値になっているときは間違っている可能性が高いので、よく見直してみてください。

検算のほかには、答案を見直すことも非常に大切です。

試験時間に余裕がない場合もありますが、応用問題で悩むことに時間を使う前に一度見直しをした方が良いでしょう。

解法がわかっていても数値が間違っていればバッサリ点数を落としてしまう可能性があります。

それはとってももったいないことですよね。

なお、自分が書いたものはどうしても見直しが甘くなりがちですから、見直す際は他人の答案だと思って客観的に間違い探しするようにしましょう。

また、解答から時間が経った答案の方が客観的に見ることができるので、最初に解いた問題の答案から見直すようにしましょう。

最後に、こうした検算や答案の見直しは普段の練習から心がけるようにしましょう。

それが癖になり、わざわざ意識しなくても見直しができるようになれば、より一層計算ミスが減っていきます。


ミスはストックしよう

最後に、解き終わった問題のためではなく、次から解く問題でミスしないために大切なポイントを紹介します。

同じミスを繰り返さないようにする最大のポイントは何と言っても、自分がどのようなミスをおかすのかを自分でしっかり把握しておくことでしょう。

そしてそのためには、問題演習のたびに計算ミスの種類や原因を簡潔にまとめたノートを作成することです。

この作業の積み重ねによって自分のミスの傾向がわかり、出来上がったノートを見てそれを自分に深く自覚させ意識させることこそが、計算ミスを事前に防ぐという意味ではできうる最善策と言って良いでしょう。


本当にミス?

補足ですが、あまりに多く同じような間違いをしてしまう場合はそもそも数学的な理解ができていない可能性があります。

計算ミスとは「本来できるはずだった計算を集中力の欠如によってうっかり間違えてしまう」ことです。

理解の根本が間違っているならば、それは計算ミスではありません。

同じジャンルの問題で同じような間違いを繰り返してしまう場合は、まずは解答をよく読んでそれが本当にミスなのかを確認し、さらに教科書や参考書に戻って基本をおさらいする方が解決につながる可能性が高いでしょう。


以上、計算ミスをなくす、というテーマについて解説してきました。

受験数学において、計算ミスが少ないということは計り知れないほどのアドバンテージがあります。

はっきり言って頭のいい人でも一般人と同じ頻度でミスはするものです。

頭のいい人よりもいい成績を出す最短のコツは、とにかく自分のミスを徹底的に減らしていくことでしょう。

大学入試の数学は「取れるものを確実にとってミスをしない」が鉄則であることを忘れないでくださいね。

 

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