理系数学の勉強法(3)

物理的な演習量を積む

さて、ここまで解説してきた3つの要素
・解法の定石を入れる
・思考力を鍛える
・ミスをしない
が数学においてポイントとなってくることはご理解頂けたことと思いますが、具体的にそれらを身につけていくためには、とにかく物理的に演習量を積み重ねる必要があります。

効率よく楽をする方法はありません。

泥臭い努力を重ねた者こそが報われる世界と言って良いでしょう。

解法の定石は、問題演習を通して何度も繰り返すことで身につきます。

思考力も、問題演習を通して粘り強く考え抜くことで強化されていく能力です。

そして計算ミスに関しても、自分の癖を把握したり見直しのやり方を体得していくためにはやはり演習量を積まなければなりません。

努力した者が勝つ。

そのことを忘れないでください。


数Ⅲ

さて、理系数学最大の敵は、何と言っても数Ⅲです。

最初に教科書を見た時は、何がなんだかさっぱり分からないことでしょう。

そんな数Ⅲを勉強するコツは、分からない公式については無理に理解しようとしないことです。

もちろん教科書には、公式が成り立つ原理についてしっかり説明してありますが、それを読んで分からない時は、理解するよりも先にとりあえず“丸暗記”して、それを使った演習を積んでいきましょう。

とりあえず覚えた公式を使いこなしているうちに、原理が分かってくることもありますし、入試で使えさえすれば、最悪原理は分からずじまいでも構いません。

基本、対策を始めるのは高3になってからで良いですが、とにかく膨大な計算量が要求されるので、余裕のある人は高2のうちから『数学の計算革命(駿台文庫)』などを用いて積極的に計算力を強化していきましょう。

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また、分野別では以下の点に注意すると良いでしょう。

①極限

忘れがちなのが、挟み撃ちの原理です。体積の値をどうしても出せない極限の問題に関しては、挟み撃ちの原理を使ってみましょう。

②微積

グラフを書く際f’(x)が増加しているのか減少しているのかわからないときは、f’’(x)を調べるとf’(x)の増減がわかる時があります。体積に関しては問題演習の中で様々なパターンに触れ、積分軸の設定方法を学んでいきましょう。

③行列・複素数平面

極形式とド・モアブルの定理をうまく利用して問題を解きましょう。特に極形式は応用の幅が広いですが、等式や不等式がどんな図形を表しているのかをきちんと理解しましょう。

 

(4)「センター試験」「二次試験」「まとめ」

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(1)定石を入れる
(2)「思考力を鍛える」「ミスを無くす」